Fue quien fundó la firma de litigios - arbitrajes Astigarraga Davis en enero de 2000.
Anteriormente en Steel Hector & Davis, dirigió el área de litigio y arbitraje internacional y los derechos de los acreedores. En el transcurso de más de 30 años de práctica, Astigarraga ha manejado una amplia gama de asuntos. Su experiencia incluye representar a empresas en disputas derivadas de joint ventures, acuerdos de distribución, acuerdos de licencia, acuerdos de accionistas, adquisiciones corporativas, acuerdos de suministro, proyectos de energía, EPC y otros contratos de construcción, crédito, inversiones y otros contratos financieros, acuerdos de telecomunicaciones, servicios públicos. Tarifas de servicio, cobertura de seguros, fianzas de cumplimiento y sentencias extranjeras.
Ha manejado casos que emanan de prácticamente todos los países de América Latina.
Es uno de los siete abogados en todo el mundo que figuran en la banda principal de profesionales de arbitraje internacional para disputas de negocios en América Latina por Chambers Latin America 2017 y está clasificado entre los doce profesionales de arbitraje internacional más importantes en los Estados Unidos por Chambers USA 2016. Además, el Sr. Astigarraga fue recientemente nombrado Mejor Abogado del Arbitraje de Miami 2017 "Abogado del Año". Ha ocupado diversos puestos de liderazgo en el campo del arbitraje internacional. Fue uno de los diez estadounidenses nombrados inicialmente por el gobierno de los Estados Unidos para asesorar a la Comisión del TLCAN sobre el desarrollo y la promoción del arbitraje internacional y la resolución de disputas. Es miembro de la Comisión de Arbitraje de la CCI. Vicepresidente del Instituto de Arbitraje Transnacional. Se desempeñó como vicepresidente de la Corte de Arbitraje Internacional de Londres de 35 miembros. Ex vicepresidente del Comité Internacional de Arbitraje de la Asociación Internacional de Abogados. Ex vicepresidente de la Junta del Centro de Derecho Nacional para el Libre Comercio Interamericano.
Ha presidido el Grupo de trabajo mundial de la Asociación Internacional de Abogados sobre las Pautas para los conflictos de intereses de los árbitros, así como la Iniciativa de las Américas del Instituto para el Arbitraje Transnacional, que busca promover el uso del arbitraje internacional en las Américas a través de la educación y la capacitación.
También es fundador y director de la Asociación Latinoamericana de Arbitraje.
Ha dado conferencias en todo el mundo sobre temas de arbitraje, incluso en Europa, América Latina, China y en otras partes de Asia. Astigarraga se ha desempeñado como árbitro, co-árbitro o presidente ante la Cámara de Comercio Internacional, el Tribunal de Arbitraje de Londres y la Asociación Americana de Arbitraje, entre otros.